Previsioni Tassi IRS

Dalla curva dei tassi è possibile ricavare i tassi attesi Irs, cioè le attese di mercato per i tassi Irs relativamente alle diverse durate. E’ possibile quindi sapere cosa il mercato si attende per l’Irs a 1-2-3…30 anni tra un anno, due anni… cinque anni. In sostanza quale sarà il livello dell’Irs a 10 anni tra un anno? E tra due anni? E tra cinque anni?

Nelle nostre tabelle proponiamo in un unico quadro sinottico, le quotazioni dei tassi Irs da 1 a 30 anni e le attese sui tassi Irs a scadenze differite: in altri termini si vede lo sviluppo delle previsioni di mercato per i tassi Irs. L’utilità: permette una visione dell’intera curva dei tassi Irs e come oggi il mercato si attende che sia tra 1-2-3-4-5 anni. Questo aiuta a prendere le corrette decisioni da un punto di vista matematico su come effettuare una operazione di copertura rischio tassi.

Le previsioni sui tassi Irs sono definibili anche come tassi Forward o come tassi impliciti Irs. Essi sono derivati matematicamente dalle curve di mercato. Per poterli ricavare bisogna aver presente cosa si intende per tasso implicito.

Confrontando due tassi di interesse, relativi a durate temporali differenti, è possibile calcolare un tasso che costituisca il punto di pareggio fra le due alternative. Tale valore, essendo "incorporato" nel livello dei tassi confrontati, viene definito tasso "implicito" e coincide con le aspettative che il mercato esprime, in quel momento, sull'evoluzione dei tassi di interesse.

L'ipotesi metodologica più semplice parte dal confronto fra due operazioni finanziarie "zero coupon", ovvero senza flussi di cassa intermedi. L'esempio più calzante è costituito dal confronto fra due finanziamenti monetari (durata massima: 12 mesi), ciascuno dei quali preveda due soli flussi di cassa: l'erogazione del finanziamento al tempo zero e il rimborso del nominale più il pagamento degli interessi alla scadenza dell'operazione.

Si confrontino le seguenti alternative:

a) Finanziamento a 3 mesi, capitale 1.000, tasso nominale annuo 1,1%.
b) Finanziamento a 6 mesi, capitale 1.000, tasso nominale annuo 1,3%.

L'azienda può finanziarsi direttamente a 6 mesi (restituendo a scadenza un montante di 1006,50), oppure finanziarsi a 3 mesi (restituendo un montante di 1002,75) e rifinanziare per altri 3 mesi il nuovo capitale di 1002,75. Il tasso implicito non è altro che quel tasso che mette in relazione il capitale di 1002,75 con un montante finale di 1006,75 per un arco temporale di tre mesi.

Pertanto: (((1006,50/1002,75)-1)*(360/90))*100 = 1,496%.

Più in generale la formula dei tassi impliciti (mercato monetario) è la seguente:

Tasso implicito=(((1+(TL/36000*GGL))/(1+(TC/36000*GGC)))-1)*(36000/(GGL-GGC))

Dove:

TL = tasso di interesse della scadenza lunga.
TC = tasso delle scadenza corta.
GGL = durata (in giorni) della scadenza lunga.
GGC = durata della scadenza corta.

I tassi impliciti, definibili tassi FRA (Forward Rate Agreement) o tassi Future a seconda dello strumento finanziario che li rappresenta, possono essere letti come l'espressione delle attese del mercato circa l'evoluzione dei tassi stessi. Nell'esempio, il mercato si attende che il tasso trimestrale, in quel momento al 1,1%, risulti dopo 3 mesi pari al 1,496%.

Applicando la formula a tutte le possibili combinazioni di confronto fra i tassi spot delle diverse scadenze, si ottengono infiniti tassi impliciti: si può quindi affermare che la curva dei tassi spot incorpora i tassi attesi dal mercato. Anzi, si può addirittura concludere che sono i tassi attesi (impliciti) a determinare il livello della curva spot, attraverso l'algoritmo sopra descritto, percorso però in senso contrario.

Passando a confrontare fra loro operazioni finanziarie con durata pluriennale, nel calcolo dei tassi impliciti si è inizialmente ostacolati dall'esistenza di flussi di cassa intermedi (cedole periodiche nel caso di obbligazioni, pagamenti dei differenziali nel caso di swap, etc.). Infatti i tassi di interesse per scadenze pluriennali sono, in genere, di tipo I.R.R. (rendimenti effettivi a scadenza) e non di tipo zero coupon.

Si oltrepassa questo ostacolo grazie alla possibilità, offerta dalla matematica finanziaria, di trasformare ogni tasso di tipo I.R.R. in un corrispondente tasso zero coupon. Dando per assodato questo passaggio, vale quindi una proprietà transitiva: i tassi impliciti si calcolano fra tassi zero coupon; ogni tasso I.R.R. può essere trasformato in un tasso zero coupon che gli corrisponde; quindi i tassi impliciti possono essere direttamente calcolati anche fra tassi I.R.R.. La formula per il calcolo dei tassi impliciti, relativi al confronto fra operazioni pluriennali, è la seguente:

Tasso implicito = (((((1+TL/100)^DL)/((1+TC/100)^DC))^(1/(DL-DC))-1)*100

Dove:

TL = tasso di interesse della scadenza lunga.
TC = tasso di interesse delle scadenza corta.
DL = durata della scadenza lunga.
DC = durata della scadenza corta.

Questa metodologia consente di calcolare tassi impliciti di tipo monetario (esempio: trimestrali) anche fra scadenze superiori all'anno. Ne consegue che la curva dei tassi di medio-lungo incorpora, per definizione, anche i livelli impliciti dei tassi monetari.

Per esempio, si può calcolare un FRA 15x18 (tasso trimestrale che parte fra 15 mesi).

Più semplice sotto il profilo matematico è il calcolo dei tassi impliciti fra tassi di swap. Si tratta di tassi annui, cioè relativi ad intervalli temporali annuali, che rappresentano i punti di pareggio fra tassi riferiti ad operazioni di swap con durate differenti.

Esempio:

Quotazioni interbancarie dei tassi di swap (ipotesi):

3 anni: 2,45%
5 anni: 2,92%

Il punto di pareggio (tasso annuo) sarà pari a:

Tasso implicito = ((5*2,92%)-(3*2,45%))/2 = 3,62%

Si può concludere che il mercato ipotizza pari al 3,62% il tasso a 2 anni fra 3 anni.

CONCLUSIONI OPERATIVE

Per un'azienda poter individuare i tassi impliciti è fondamentale nella definizione delle scelte operative fra le differenti alternative di finanziamento e di copertura.

Nel campo del medio-lungo termine, i tassi impliciti consentono di individuare la durata ritenuta ottimale per le operazioni di copertura del rischio tassi, mediante lo strumento classico dell’Interest Rate Swap, i cui tassi sono pari, per definizione, alla media dei tassi impliciti.

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